Vetores

Sumário Produto Escalar Sejam dois vetores: (vec{u} = x_1mathbf{i} + y_1mathbf{j}) (vec{v} =  x_2mathbf{i} + y_2mathbf{j}) (vec{v}  cdot vec{u} = (x_1 cdot x_2 + y_1 cdot y_2) = alpha), onde (alpha in R)   Exemplo: Calcule o produto escalar entre os vetores: (vec{u} = 5mathbf{i} +2mathbf{j}) (vec{v} = 2mathbf{i} +4mathbf{j}) (vec{v}  cdot vec{u} = (5 […]

Sumário Componentes de um vetor Os componentes de um vetor são elementos fundamentais na descrição de vetores em espaços multidimensionais, como o espaço bidimensional ou tridimensional, entre outros. Esses componentes são essenciais para entender como vetores representam quantidades que têm tanto magnitude quanto direção. Vamos mergulhar nos detalhes desses componentes, sua interpretação e como eles

Sumário Vetores: Tratamento Algébrico Plano (mathbb{R^2}) Um vetor em (mathbb{R}^2) pode ser visualizado geometricamente como uma seta que tem uma direção e uma magnitude (ou comprimento), mas independentemente de onde está posicionado no plano, suas características fundamentais não mudam. A representação algébrica de vetores no plano (mathbb{R}^2) utiliza as componentes (mathbf{i}) e (mathbf{j}), que são,

Sumário Vetores: Tratamento Geométrico Um vetor é uma classe de segmentos orientados. Se (A,B) é um segmento orientado, o vetor que tem (A,B) como representante será indicado por (vec{AB}), onde A é a origem e B é a extremidade do segmento. Pode-se usar letras latinas minúsculas com uma seta sobre elas (vec{u}), (vec{v}), etc). Notação:

Sumário Sistema de Coordenadas Plano (mathbb{R}^2) O sistema de coordenadas no plano (mathbb{R}^2), também conhecido como sistema de coordenadas cartesianas, é uma forma de determinar a posição de qualquer ponto no plano por meio de dois números, chamados de coordenadas. Esse sistema é fundamental para a geometria analítica, permitindo a representação gráfica de equações algébricas

Sumário Definições de Vetores Vetores são entidades matemáticas fundamentais utilizadas para representar quantidades que possuem tanto magnitude (tamanho) quanto direção. Diferentemente das grandezas escalares, que são descritas apenas por um valor numérico e uma unidade de medida (como temperatura, massa e tempo), os vetores fornecem uma descrição mais completa de certas grandezas físicas, como força,

Sumário Grandezas Vetoriais Grandezas Vetoriais x Grandezas Escalares Grandezas escalares e grandezas vetoriais são dois tipos fundamentais de quantidades físicas que diferem na forma como são representadas e nas informações que carregam. Ambas são essenciais para descrever fenômenos físicos, mas cada uma possui características e aplicações específicas. Grandezas Escalares Uma grandeza escalar é definida como