Cálculo

Sumário Título do Modelo Subtítulo 1 Função 1: (f(x, y) = 3x^2y + 4y^3) Derivadas parciais de 1ª ordem: Derivada parcial em relação a (x): (frac{partial f}{partial x} = 6xy) Derivada parcial em relação a (y): (frac{partial f}{partial y} = 3x^2 + 12y^2) Derivadas parciais de 2ª ordem: Derivada parcial segunda em relação a (x): […]

Sumário Exercícios com Derivadas Parciais 1. Encontre as Derivadas Parciais de 1a ordem das seguintes funções: a) ( f(x,y) = 3x^2y + 4y^3 ) b) ( f(x,y) = sin(xy) + e^{x^2y} ) c) ( f(x,y) = e^{xy} + ln(x^2 + y^2) ) 2. Encontre as Derivadas Parciais de 2a ordem das seguintes funções: a) (

6. Vetor Gradiente Atualizado em: 25 de fevereiro de 2024   Por: Nelson H. Koshoji 6.1. Vetor Gradiente O vetor gradiente é um conceito fundamental no cálculo multivariável e na análise vetorial, representando um vetor que aponta na direção de maior taxa de aumento de uma função escalar. Formalmente, para uma função (f(x_1, x_2, …,

5. Máximos, Mínimos e Ponto de Sela Atualizado em: 25 de fevereiro de 2024   Por: Nelson H. Koshoji 5.1. Pontos Críticos: 5.2. Como encontrar Seja (u = f(x,y)), o ponto (P(x_o,y_o,z_o)) é chamado de crítico se: [largefrac{partial u}{partial x} = 0] [largefrac{partial u}{partial y} = 0]   Como encontrar: 1. Encontrar as derivadas parciais

4. Derivadas Parciais de 2a Ordem Atualizado em: 25 de fevereiro de 2024   Por: Nelson H. Koshoji 4.1. Notações: Em relação à x: [frac{partial}{partial x}(frac{partial f}{partial x}) = frac{partial^2 f}{partial x^2} = f_{xx}] Em relação à y: [frac{partial}{partial y}(frac{partial f}{partial y}) = frac{partial^2 f}{partial y^2} = f_{yy}] Mistas: [frac{partial}{partial x}(frac{partial f}{partial y}) = frac{partial^2

3. Derivadas Parciais Atualizado em: 13 de fevereiro de 2024   Por: Nelson H. Koshoji 3.1. Função de Uma Variável e Sua Derivada Representação: [y=f(x)] Seja a função: [f(x) = 2x^3+5x+1] ou [y = 2x^3+5x+1] A sua derivada é representada da seguinte forma:  [y’ = f'(x) = frac{dy}{dx} = 6x^2+5]   3.2. Derivadas de Funções

2. Funções Multivariáveis Atualizado em: 12 de fevereiro de 2024   Por: Nelson H. Koshoji 2.1. Introdução Funções multivariáveis, também conhecidas como funções de várias variáveis, são funções que dependem de mais de uma variável independente. Em outras palavras, enquanto uma função univariada tem a forma (f(x)), onde (x) é a única variável independente, uma

1. Funções de Uma Variável Atualizado em: 12 de fevereiro de 2024   Por: Nelson H. Koshoji 1.1. Introdução Uma função matemática é uma relação entre um conjunto de entradas e um conjunto de saídas permitidas com a propriedade de que cada entrada está relacionada a exatamente uma única saída. Uma maneira intuitiva de pensar